王飞的博客

快速排序
把左边都是较小的数，右边都是较大的数，再递归排序左右两边的数
时间复杂度O(nlog(n))
空间复杂度O(n)

第一种方法：指针移动过程中，第一个数参与交换

第一步：从右边开始移动后指针和第一个数比较大小，如果比第一个数小那么做交换，后指针停止；
第二步：从左边开始移动前指针和第一个数比较大小（已经交换，所以现在已经不是第一个数了），如果比第一个数大那么做交换，前指针停止；
第三步：重复第一步，第二步，知道前后指针相遇，这时前后指针和第一个数的指针位置重合在一起，此时出现前面的数都比第一个数小，后面的数都比第一个数大（比它小的都交换到前面去了，比它大的都交换到[……]

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$len =10;
$str = '*';
for($i=0;$i<$len;$i++){
	echo sprintf("%'${str}${len}s",str_pad("",$i," "))."\r\n";
}

先讲下大致思路：

1、把数组分成n =ceil(arr_size/mem_size) 个小数组，分别对每个小数组排序（只能用冒泡、插入等空间复杂度是O(1)的排序方法）（实际写入n个文件）

2、依次从n个数组（实际应从文件中读取）中取出一个值，把最小的值放入输出的数组中，直到输出的数组增长mem_size长度之后（达到内存上限，写入磁盘），然后进行下一轮循环

function insertSort($arr) {
    $n=count($arr);
    for($i=1;$i<$n;$i++) {
        $tmp=$arr[$i];[......]

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先对杨辉三角有个印象

求 第 h 行 第 r 列的数值

返回的结果：

使用递归1：第 100 行第 4 列值是： 156849 ，共计算 387 次，耗时 0.001 s
不用递归2：第 100 行第 4 列值是： 156849 ，共计算 292 次，耗时 0.001 s
不用递归3：第 100 行第 4 列值是： 156849 ，共计算 389 次，耗时 0.003 s

使用递归1：第 1000 行第 4 列值是： 165668499 ，共计算 3987 次，耗时 0.025 s
不用递归2：第 1000 行第 4 列值是： 165668499 ，共计算[……]

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